Автор: Мария Пеева

Една вечер тази седмица Теди, Яна и Бобче дойдоха у нас и още на вратата вместо обичайния си въпрос “какво си сготвила, мамо”, Теди ме попита:

- Мамо, я кажи, ти чела ли си историята с трите врати?

- Не, маме. - казах - Не съм. Това пак ли е някой виц?

Теди обожава да разказва вицове.

- Не. - отговори - Не е виц, задача е, но нека да дойдат и Косьо, и Коко, за да ви я кажа на всички и да ви видя дали ще познаете правилния отговор.

След известно суетене, разнасяне на чинии, гушкане на Бобче и гонене на животни, успяхме най-после да се съберем всички на масата.

- Добре, сега слушайте внимателно. - каза Теди. - Преди много години имало игра по някаква си американска телевизия, в което участниците имали шанс да спечелят кола. В шоуто имало три врати, а зад една от тях - кола. И ако те изберат правилната врата, печелят колата. Сега тук е уловката. Шоуто протичало по този начин. Водещият предлага на участника да избере една от трите врати. Той избира. След това водещият отваря една от останалите две врати, зад която знае, че няма кола. И предлага на участника да избере отново. Дали ще си запази вратата, която вече е избрал, или ще я смени с другата, неотворената. Ти коя би избрала, мамо?

- Ами, знам ли? - казах аз. - Вероятно ще си запазя тази, която вече съм избрала.

Косьо и Коко казаха, че биха я сменили с другата.

- Това е правилният отговор. - каза Теди. - Мама има по-малък шанс да спечели от вас. Нейният е 33,3 процента, а вашият е 66, 6. Затова и всъщност са спрели играта - защото се оказало, че прекалено много хора се досетили за това и започнали да печелят.

- Ама, чакай малко. - казах аз. - Не мога да разбера защо моят шанс да е по-малък от техния. За мен шансът като останат две врати е 50 на 50. Като са били 3 е 33,3 процента, но в момента, в който водещият отвори едната врата, остават две. И шансът е 50 на 50. Дали ще сменим вратата или не, няма значение, шансът да спечелим, е равен.

- И аз мисля така. - обади се Яна. - И ако щеш вярвай, от вчера с Теодор спорим за тази врата и се опитва да ме убеди, че е прав.

Познайте как премина остатъкът от вечерта - в чертаене на модели, таблици и графики.

Логиката на решението на Теодор беше, че ако двете врати, които НЕ СМЕ избрали, са множество, то това множество има шанс 66,6 процента да спечели. И затова смяната е логична, независимо, че едната врата от това множество вече има шанс 0. Тогава останалите проценти шанс отиват на другата врата.

Логиката на нашето решение с Яна беше, че след като останат две врати, шансът на всяка е 50 процента и няма значение дали ще сменим избора си.

Никой никого не можа да убеди.

- Много ми е тъжно. - каза накрая Теди. - Ще трябва някак да приема мисълта, че вие двете никога няма да можете да мислите математически.

- Животът не е само математика, Теди. - каза му Яна. - Не винаги статистиката се случва на практика. Тук говорим за шанс.

- Но чакай малко, ще ти го начертая още веднъж. - не се отказа Теди и всичко започна отначало.

Когато си тръгнаха час по-късно задачата с трите врати още висеше нерешена и никой никого не беше успял да убеди в правотата си.

Малко по-късно синът ми написа следното в общия ни чат.

- Уважаеми майко и съпруго, написах симулация на въпросния проблем, пуснах я 1 милион пъти. 333945 от 1 000 000 печели играчът, ако НЕ смени вратата си. Сега съм го пуснал 1 000 000 000 пъти. Ще ви споделя резултата, когато е наличен.

- Добре, слънце. - отговори му Яна.

- Всички ли вече сме съгласни, че правилното решение е да смениш вратата?

- Може ли да приключим с това?

- Да. - отговори Теди. Когато стигнем до извода кое е правилното решение.

С Яна елегантно и по женски се измъкнахме от чата, без да признаем, че е прав, но аз продължих да си мисля за случилото се.

Много е трудно да приемеш, че не си прав за нещо, което ти се струва толкова логично и очевидно. И още по-трудно е да приемеш, че не си прав, когато ти го казва детето, което си учил да държи лъжица и да си връзва обувките.

Но те порастват и стават големи хора. И да, един ден, те наистина знаят повече от нас и разбират повече от нас. И се оказва, че за някои неща те са правите, а ние - не. Може да се окаже дори, че са по-умни от нас.

И това всъщност е повече от прекрасно.

Честит рожден ден, Теди.

Обещавам ти, ако някой ден ми се наложи да избирам от три врати, да ти се доверя и да те послушам. Или най-малкото ще те помоля да направиш компютърна симулация. Бъди ми здрав!

Други истории: 

Ех, тези влъхви

Голям рев, голямо чудо 

Малко херния и още нещо